Leysa frac{x^{2}+7^2-4^2}{14x}=7^2+4x^2-36/14x

$$\frac { x ^ { 2 } + 7 ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } } { 14 x } = \frac { 7 ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } - 36 } { 14 x }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx 2.581988897$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{15}}{3} \approx -2.581988897$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Reiknaðu 7 í 2. veldi og fáðu 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Dragðu 16 frá 49 til að fá út 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Reiknaðu 7 í 2. veldi og fáðu 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Dragðu 36 frá 49 til að fá út 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}+33-4x^{2}=13$$

Sameinaðu x^{2} og -4x^{2} til að fá -3x^{2}.

$$-3x^{2}+33=13$$

Dragðu 33 frá báðum hliðum.

$$-3x^{2}=13-33$$

Dragðu 33 frá 13 til að fá út -20.

$$-3x^{2}=-20$$

Deildu báðum hliðum með -3.

$$x^{2}=\frac{-20}{-3}$$

Einfalda má brotið \frac{-20}{-3} í \frac{20}{3} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x^{2}=\frac{20}{3}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3} x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 14x.

$$x^{2}+7^{2}-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Reiknaðu 7 í 2. veldi og fáðu 49.

$$x^{2}+49-4^{2}=7^{2}+4x^{2}-36$$

Reiknaðu 4 í 2. veldi og fáðu 16.

$$x^{2}+49-16=7^{2}+4x^{2}-36$$

Dragðu 16 frá 49 til að fá út 33.

$$x^{2}+33=7^{2}+4x^{2}-36$$

Reiknaðu 7 í 2. veldi og fáðu 49.

$$x^{2}+33=49+4x^{2}-36$$

Dragðu 36 frá 49 til að fá út 13.

$$x^{2}+33=13+4x^{2}$$

Dragðu 13 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+33-13=4x^{2}$$

Dragðu 13 frá 33 til að fá út 20.

$$x^{2}+20=4x^{2}$$

Dragðu 4x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}+20-4x^{2}=0$$

Sameinaðu x^{2} og -4x^{2} til að fá -3x^{2}.

$$-3x^{2}+20=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 20 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 20}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 12 sinnum 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{240}}{2\left(-3\right)}$$

Finndu kvaðratrót 240.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} þegar ± er plús.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{15}}{-6} þegar ± er mínus.

$$x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{2\sqrt{15}}{3} x=\frac{2\sqrt{15}}{3}$$