Leysa x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=-40$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Leystu x=0 og x+40=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-40$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 40 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 40^{2}.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-40±40}{2} þegar ± er plús. Leggðu -40 saman við 40.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-40±40}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 40 frá -40.

$$x=-\frac{80}{2}$$

Deildu -80 með 2.

$$x=-40$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-40$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right).

$$x^{2}+40x=0$$

Deildu 40, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 20. Leggðu síðan tvíveldi 20 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

Hefðu 20 í annað veldi.

$$x^{2}+40x+400=400$$

Stuðull x^{2}+40x+400. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Einfaldaðu.

$$x+20=20 x+20=-20$$

Dragðu 20 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-40$$