Leysa x^2+3/2=8

$$\frac { x ^ { 2 } + 3 } { 2 } = 8$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

$$x=-\sqrt{13}\approx -3.605551275$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar með 2.

$$x^{2}+3=8\times 2$$

Margfaldaðu 8 og 2 til að fá út 16.

$$x^{2}+3=16$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=16-3$$

Dragðu 3 frá 16 til að fá út 13.

$$x^{2}=13$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar með 2.

$$x^{2}+3=8\times 2$$

Margfaldaðu 8 og 2 til að fá út 16.

$$x^{2}+3=16$$

Dragðu 16 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+3-16=0$$

Dragðu 16 frá 3 til að fá út -13.

$$x^{2}-13=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -13 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 52.

$$x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{13}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{13}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{13} x=-\sqrt{13}$$