Leysa x^2+2/x^2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { x ^ { 2 } } = 0$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x^{2}=-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}.

$$x^{2}+2=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 2 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

Finndu kvaðratrót -8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{2}i$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{2}i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$