Leysa x^2+2/3-x^2+1/4=x+5/12

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x + 5 } { 12 }$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 12, minnsta sameiginlega margfeldi 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Sameinaðu 4x^{2} og -3x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Dragðu 3 frá 8 til að fá út 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+5-x=5$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Dragðu 5 frá 5 til að fá út 0.

$$x^{2}-x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x-1\right)=0$$

Leystu x=0 og x-1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=1$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 12, minnsta sameiginlega margfeldi 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Sameinaðu 4x^{2} og -3x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Dragðu 3 frá 8 til að fá út 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+5-x=5$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Dragðu 5 frá 5 til að fá út 0.

$$x^{2}-x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -1 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{2} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við 1.

$$x=\frac{2}{2}$$

Deildu 2 með 2.

$$x=1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±1}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=1 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 12, minnsta sameiginlega margfeldi 3,4,12.

$$4\left(x^{2}+2\right)-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 4 með x^{2}+2.

$$4x^{2}+8-3\left(x^{2}+1\right)=x+5$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með x^{2}+1.

$$4x^{2}+8-3x^{2}-3=x+5$$

Sameinaðu 4x^{2} og -3x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+8-3=x+5$$

Dragðu 3 frá 8 til að fá út 5.

$$x^{2}+5=x+5$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+5-x=5$$

Dragðu 5 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+5-x-5=0$$

Dragðu 5 frá 5 til að fá út 0.

$$x^{2}-x=0$$

Deildu -1, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Stuðull x^{2}-x+\frac{1}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Leggðu \frac{1}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=1 x=0$$