Leysa x^-2/x^-2+y^-2

$$\frac { x ^ { - 2 } } { x ^ { - 2 } + y ^ { - 2 } }$$

Meta

$$\frac{y^{2}}{x^{2}+y^{2}}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{x^{-2}}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Styttu burt x^{-2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Sýndu \frac{1}{y}x sem eitt brot.

$$\frac{1}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Til að hækka \frac{x}{y} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{1}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Þar sem \frac{y^{2}}{y^{2}} og \frac{x^{2}}{y^{2}} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{1}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Deildu 1 með \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} með því að margfalda 1 með umhverfu \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-2\times \left(\frac{y}{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}x$$