Leysa x^-14/x^-2x^-7

$$\frac { x ^ { - 14 } } { x ^ { - 2 } x ^ { - 7 } }$$

Meta

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman -2 og -7 til að fá -9.

$$\frac{x^{-14}}{x^{-9}}$$

Endurskrifa x^{-9} sem x^{-14}x^{5}. Styttu burt x^{-14} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Skref með keðjureglu

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman -2 og -7 til að fá -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-14}}{x^{-9}})$$

Endurskrifa x^{-9} sem x^{-14}x^{5}. Styttu burt x^{-14} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{5}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(x^{5}\right)^{-2}\times 5x^{5-1}$$

Einfaldaðu.

$$-5x^{4}\left(x^{5}\right)^{-2}$$