Leysa x^-1/4x^4

$$\frac { x ^ { - 1 } } { 4 x ^ { 4 } }$$

Meta

$$\frac{1}{4x^{5}}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4x^{4}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{1}}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{4\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -1.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x}x^{-4}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-1-4}$$

Leggðu saman veldisvísana -1 og -4.

$$\frac{1}{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Hækkaðu 4 í veldið -1.

$$\frac{1}{4}x^{-5}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{5}{4x^{6}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-1-4})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-5})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{1}{4}x^{-5-1}$$

Reiknaðu.

$$-\frac{5}{4}x^{-6}$$