Leysa x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Meta

$$-\frac{1}{x-y}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Styttu burt \frac{1}{x} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Sýndu \frac{1}{y}x sem eitt brot.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Þar sem \frac{y}{y} og \frac{x}{y} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Sýndu \frac{1}{y}x^{2} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu y sinnum \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Þar sem -\frac{x^{2}}{y} og \frac{yy}{y} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Margfaldaðu í -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Deildu \frac{y+x}{y} með \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} með því að margfalda \frac{y+x}{y} með umhverfu \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Styttu burt y í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Styttu burt -x-y í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Víkka

$$\frac{1}{y-x}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Styttu burt \frac{1}{x} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Víkkaðu segðina út.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Sýndu \frac{1}{y}x sem eitt brot.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Þar sem \frac{y}{y} og \frac{x}{y} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Sýndu \frac{1}{y}x^{2} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu y sinnum \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Þar sem -\frac{x^{2}}{y} og \frac{yy}{y} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Margfaldaðu í -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Deildu \frac{y+x}{y} með \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} með því að margfalda \frac{y+x}{y} með umhverfu \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Styttu burt y í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Dragðu mínusmerkið út í y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Styttu burt -x-y í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-1}{x-y}$$