Leysa x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2.714285714$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -6,5, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-5\right)\left(x+6\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-5,x+6,x^{2}+x-30.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

Margfaldaðu x+6 og x+6 til að fá út \left(x+6\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

Margfaldaðu x-5 og x-5 til að fá út \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-5\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

Sameinaðu 12x og -10x til að fá 2x.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

Leggðu saman 36 og 25 til að fá 61.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

Sameinaðu 2x^{2} og -2x^{2} til að fá 0.

$$2x+61=23x+4$$

Dragðu 23x frá báðum hliðum.

$$2x+61-23x=4$$

Sameinaðu 2x og -23x til að fá -21x.

$$-21x+61=4$$

Dragðu 61 frá báðum hliðum.

$$-21x=4-61$$

Dragðu 61 frá 4 til að fá út -57.

$$-21x=-57$$

Deildu báðum hliðum með -21.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

Minnka brotið \frac{-57}{-21} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -3.

$$x=\frac{19}{7}$$