Leysa x+5/x-3>0

$$\frac { x + 5 } { x - 3 } > 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

Lausnarskref

Til að hlutatala verði jákvæð þurfa bæði x+5 og x-3 að vera jákvæð eða neikvæð. Skoðaðu þegar x+5 og x-3 eru bæði neikvæð.

$$x+5<0 x-3<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x<-5.

$$x<-5$$

Skoðaðu þegar x+5 og x-3 eru bæði jákvæð.

$$x-3>0 x+5>0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x>3.

$$x>3$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x<-5\text{; }x>3$$