Leysa x+4/x-3geq0

$$\frac { x + 4 } { x - 3 } \geq 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in (-\infty,-4]\cup (3,\infty)$$

Lausnarskref

Til að hlutatala verði ≥0, þurfa bæði x+4 og x-3 að vera ≤0 eða ≥0 og x-3 má ekki vera núll. Skoðaðu þegar x+4\leq 0 og x-3 er neikvætt.

$$x+4\leq 0 x-3<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\leq -4.

$$x\leq -4$$

Skoðaðu þegar x+4\geq 0 og x-3 er jákvætt.

$$x+4\geq 0 x-3>0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x>3.

$$x>3$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\leq -4\text{; }x>3$$