Leysa x+3/x+9+7/x-9=7/x-9

$$\frac { x + 3 } { x + 9 } + \frac { 7 } { x - 9 } = \frac { 7 } { x - 9 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-3$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -9,9, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-9\right)\left(x+9\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-9 með x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+9 með 7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Sameinaðu -6x og 7x til að fá x.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Leggðu saman -27 og 63 til að fá 36.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+9 með 7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

Dragðu 7x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

Sameinaðu x og -7x til að fá -6x.

$$x^{2}-6x+36=63$$

Dragðu 63 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-6x+36-63=0$$

Dragðu 63 frá 36 til að fá út -27.

$$x^{2}-6x-27=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -6 inn fyrir b og -27 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

Hefðu -6 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -27.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}$$

Leggðu 36 saman við 108.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.

$$x=\frac{6±12}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±12}{2} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 12.

$$x=\frac{18}{2}$$

Deildu 18 með 2.

$$x=9$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±12}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 12 frá 6.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Deildu -6 með 2.

$$x=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=9 x=-3$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 9.

$$x=-3$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -9,9, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-9\right)\left(x+9\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+9,x-9.

$$\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-9 með x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+9 með 7.

$$x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Sameinaðu -6x og 7x til að fá x.

$$x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7$$

Leggðu saman -27 og 63 til að fá 36.

$$x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+9 með 7.

$$x^{2}+x+36=7x+63$$

Dragðu 7x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+x+36-7x=63$$

Sameinaðu x og -7x til að fá -6x.

$$x^{2}-6x+36=63$$

Dragðu 36 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-6x=63-36$$

Dragðu 36 frá 63 til að fá út 27.

$$x^{2}-6x=27$$

Deildu -6, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -3. Leggðu síðan tvíveldi -3 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x^{2}-6x+9=27+9$$

Leggðu 27 saman við 9.

$$x^{2}-6x+9=36$$

Stuðull x^{2}-6x+9. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=36$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Einfaldaðu.

$$x-3=6 x-3=-6$$

Leggðu 3 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=9 x=-3$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 9.

$$x=-3$$