Leysa x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Leystu fyrir A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-2\right)\left(x+4\right), minnsta sameiginlega margfeldi \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+4 með B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Dragðu xB frá báðum hliðum.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Dragðu 4B frá báðum hliðum.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Deildu báðum hliðum með x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Að deila með x-2 afturkallar margföldun með x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Leystu fyrir B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-2\right)\left(x+4\right), minnsta sameiginlega margfeldi \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+4 með B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Dragðu xA frá báðum hliðum.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Bættu 2A við báðar hliðar.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Deildu báðum hliðum með x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

Að deila með x+4 afturkallar margföldun með x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$