Leysa x+15/x-sqrt{81}=frac{sqrt{144}+1,4}{sqrt{81}-sqrt{0,16}}

$$\frac { x + 15 } { x - \sqrt { 81 } } = \frac { \sqrt { 144 } + 1,4 } { \sqrt { 81 } - \sqrt { 0,16 } }$$

Leystu fyrir x

$$x=52$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Reiknaðu kvaðratrót af 81 og fáðu 9.

$$\frac{x+15}{x-9}=\frac{\sqrt{144}+1,4}{\sqrt{81}-\sqrt{0,16}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 144 og fáðu 12.

$$\frac{x+15}{x-9}=\frac{12+1,4}{\sqrt{81}-\sqrt{0,16}}$$

Leggðu saman 12 og 1,4 til að fá 13,4.

$$\frac{x+15}{x-9}=\frac{13,4}{\sqrt{81}-\sqrt{0,16}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 81 og fáðu 9.

$$\frac{x+15}{x-9}=\frac{13,4}{9-\sqrt{0,16}}$$

Reiknaðu kvaðratrót af 0,16 og fáðu 0,4.

$$\frac{x+15}{x-9}=\frac{13,4}{9-0,4}$$

Dragðu 0,4 frá 9 til að fá út 8,6.

$$\frac{x+15}{x-9}=\frac{13,4}{8,6}$$

Leystu upp \frac{13,4}{8,6} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\frac{x+15}{x-9}=\frac{134}{86}$$

Minnka brotið \frac{134}{86} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$\frac{x+15}{x-9}=\frac{67}{43}$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 9, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 43\left(x-9\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-9;43.

$$43\left(x+15\right)=67\left(x-9\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 43 með x+15.

$$43x+645=67\left(x-9\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 67 með x-9.

$$43x+645=67x-603$$

Dragðu 67x frá báðum hliðum.

$$43x+645-67x=-603$$

Sameinaðu 43x og -67x til að fá -24x.

$$-24x+645=-603$$

Dragðu 645 frá báðum hliðum.

$$-24x=-603-645$$

Dragðu 645 frá -603 til að fá út -1248.

$$-24x=-1248$$

Deildu báðum hliðum með -24.

$$x=\frac{-1248}{-24}$$

Deildu -1248 með -24 til að fá 52.

$$x=52$$