Leysa x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Leystu fyrir x

$$x=6$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 1,\frac{7}{2}, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)\left(2x-7\right), minnsta sameiginlega margfeldi x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2x-7 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með 2x-5 og sameina svipuð hugtök.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Sameinaðu 2x^{2} og -2x^{2} til að fá 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Bættu 7x við báðar hliðar.

$$-5x-7+7x=5$$

Sameinaðu -5x og 7x til að fá 2x.

$$2x-7=5$$

Bættu 7 við báðar hliðar.

$$2x=5+7$$

Leggðu saman 5 og 7 til að fá 12.

$$2x=12$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Deildu 12 með 2 til að fá 6.

$$x=6$$