Leysa x+1/x+2=x-3/x+1

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -2,-1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x+1\right)\left(x+2\right), minnsta sameiginlega margfeldi x+2,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Margfaldaðu x+1 og x+1 til að fá út \left(x+1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}+2x+1=\left(x+2\right)\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x-3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+2x+1=x^{2}-x-6$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}=-x-6$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$2x+1=-x-6$$

Bættu x við báðar hliðar.

$$2x+1+x=-6$$

Sameinaðu 2x og x til að fá 3x.

$$3x+1=-6$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$3x=-6-1$$

Dragðu 1 frá -6 til að fá út -7.

$$3x=-7$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x=\frac{-7}{3}$$

Endurskrifa má brotið \frac{-7}{3} sem -\frac{7}{3} með því að taka mínusmerkið.

$$x=-\frac{7}{3}$$