Leysa x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-7$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 4, minnsta sameiginlega margfeldi 2,4.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 2 með x+1.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 2x+2 með hverjum lið í x-\frac{1}{2}.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Styttu burt 2 og 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Sameinaðu -x og 2x til að fá x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Styttu burt 2 og 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í 2x-1 með hverjum lið í x+2.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

Sameinaðu 4x og -x til að fá 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

Leggðu saman -2 og 15 til að fá 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

Dragðu 2x^{2} frá báðum hliðum.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

Sameinaðu 2x^{2} og -2x^{2} til að fá 0.

$$x-1=3x+13$$

Dragðu 3x frá báðum hliðum.

$$x-1-3x=13$$

Sameinaðu x og -3x til að fá -2x.

$$-2x-1=13$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$-2x=13+1$$

Leggðu saman 13 og 1 til að fá 14.

$$-2x=14$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Deildu 14 með -2 til að fá -7.

$$x=-7$$