Leysa v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Leystu fyrir v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan v getur ekki verið jöfn -14, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 12\left(v+14\right), minnsta sameiginlega margfeldi 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda v+14 með v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Margfaldaðu 12 og -4 til að fá út -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Bættu 48 við báðar hliðar.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 14 inn fyrir b og 48 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Hefðu 14 í annað veldi.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Leggðu 196 saman við -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Leystu nú jöfnuna v=\frac{-14±2}{2} þegar ± er plús. Leggðu -14 saman við 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Deildu -12 með 2.

$$v=-6$$

Leystu nú jöfnuna v=\frac{-14±2}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Deildu -16 með 2.

$$v=-8$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$v=-6 v=-8$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan v getur ekki verið jöfn -14, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 12\left(v+14\right), minnsta sameiginlega margfeldi 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda v+14 með v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Margfaldaðu 12 og -4 til að fá út -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Deildu 14, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 7. Leggðu síðan tvíveldi 7 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Hefðu 7 í annað veldi.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Leggðu -48 saman við 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Stuðull v^{2}+14v+49. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Dragðu 7 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$v=-6 v=-8$$