Leysa frac{u^frac{3{5}}}{u^frac{3{4}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 4 } } }$$

Meta

$$\frac{1}{u^{\frac{3}{20}}}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{u^{\frac{3}{5}}}{u^{\frac{3}{4}}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}}$$

Dragðu \frac{3}{4} frá \frac{3}{5} með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$u^{-\frac{3}{20}}$$

Diffra með hliðsjón af u

$$-\frac{3}{20u^{\frac{23}{20}}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{3}{5}-\frac{3}{4}})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(u^{-\frac{3}{20}})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{3}{20}-1}$$

Reiknaðu.

$$-\frac{3}{20}u^{-\frac{23}{20}}$$