Leysa frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

Meta

$$\sqrt[15]{u}$$

Skref með hlutatölu veldiseiginleika

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

Dragðu \frac{3}{5} frá \frac{2}{3} með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$\sqrt[15]{u}$$

Diffra með hliðsjón af u

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

Reiknaðu.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$