Leysa r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{1}{\pi r}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Leggðu saman veldisvísana 1 og -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Hækkaðu \pi í veldið -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Diffra með hliðsjón af r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Reiknaðu.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$