Leysa r^-5*r^-1/r^8*r^-5

$$\frac { r ^ { - 5 } \cdot r ^ { - 1 } } { r ^ { 8 } \cdot r ^ { - 5 } }$$

Meta

$$\frac{1}{r^{9}}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman -5 og -1 til að fá -6.

$$\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 8 og -5 til að fá 3.

$$\frac{r^{-6}}{r^{3}}$$

Endurskrifa r^{3} sem r^{-6}r^{9}. Styttu burt r^{-6} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{r^{9}}$$

Diffra með hliðsjón af r

$$-\frac{9}{r^{10}}$$

Skref með keðjureglu

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman -5 og -1 til að fá -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{8}r^{-5}})$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 8 og -5 til að fá 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{r^{-6}}{r^{3}})$$

Endurskrifa r^{3} sem r^{-6}r^{9}. Styttu burt r^{-6} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{r^{9}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(r^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(r^{9})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(r^{9}\right)^{-2}\times 9r^{9-1}$$

Einfaldaðu.

$$-9r^{8}\left(r^{9}\right)^{-2}$$