Leysa q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Meta

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Skref fyrir margfeldi tveggja veldisvísa

Notaðu reglur veldisvísa til að einfalda stæðuna.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Hefðu hverja tölu í veldi og taktu margfeldi þeirra til að hefja margfeldi tveggja eða fleiri talna í veldi.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Notaðu víxlanlegan eiginleika margföldunar.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -3 sinnum -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Leggðu saman veldisvísana 9 og 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

Hækkaðu -8 í veldið -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

Diffra með hliðsjón af q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Lausnarskref

Dragðu veldisvísi nefnarans frá veldisvísi teljarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Reiknaðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Reiknaðu.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$