Leysa p^2/p-2+4/2-p

$$\frac { p ^ { 2 } } { p - 2 } + \frac { 4 } { 2 - p }$$

Meta

$$p+2$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi p-2 og 2-p er p-2. Margfaldaðu \frac{4}{2-p} sinnum \frac{-1}{-1}.

$$\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2}$$

Þar sem \frac{p^{2}}{p-2} og \frac{4\left(-1\right)}{p-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2}$$

Margfaldaðu í p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{p^{2}-4}{p-2}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2}$$

Styttu burt p-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$p+2$$

Diffra með hliðsjón af p

$$1$$

Skref með afleiðslureglu fyrir summu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi p-2 og 2-p er p-2. Margfaldaðu \frac{4}{2-p} sinnum \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}}{p-2}+\frac{4\left(-1\right)}{p-2})$$

Þar sem \frac{p^{2}}{p-2} og \frac{4\left(-1\right)}{p-2} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}+4\left(-1\right)}{p-2})$$

Margfaldaðu í p^{2}+4\left(-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{2}-4}{p-2})$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{p^{2}-4}{p-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{\left(p-2\right)\left(p+2\right)}{p-2})$$

Styttu burt p-2 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p+2)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$p^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$p^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$1$$