Leysa n(n-3)/2=n/1Rightarrown=?

$$\frac { n ( n - 3 ) } { 2 } = \frac { n } { 1 } \Rightarrow n = ?$$

Leystu fyrir n

$$n=5$$

$$n=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2.

$$n\left(n-3\right)=2n$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með n-3.

$$n^{2}-3n=2n$$

Dragðu 2n frá báðum hliðum.

$$n^{2}-3n-2n=0$$

Sameinaðu -3n og -2n til að fá -5n.

$$n^{2}-5n=0$$

Taktu n út fyrir sviga.

$$n\left(n-5\right)=0$$

Leystu n=0 og n-5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$n=0 n=5$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2.

$$n\left(n-3\right)=2n$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með n-3.

$$n^{2}-3n=2n$$

Dragðu 2n frá báðum hliðum.

$$n^{2}-3n-2n=0$$

Sameinaðu -3n og -2n til að fá -5n.

$$n^{2}-5n=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -5 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-5\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -5 er 5.

$$n=\frac{5±5}{2}$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{5±5}{2} þegar ± er plús. Leggðu 5 saman við 5.

$$n=\frac{10}{2}$$

Deildu 10 með 2.

$$n=5$$

Leystu nú jöfnuna n=\frac{5±5}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 5 frá 5.

$$n=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$n=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$n=5 n=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2.

$$n\left(n-3\right)=2n$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda n með n-3.

$$n^{2}-3n=2n$$

Dragðu 2n frá báðum hliðum.

$$n^{2}-3n-2n=0$$

Sameinaðu -3n og -2n til að fá -5n.

$$n^{2}-5n=0$$

Deildu -5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{5}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{5}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$n^{2}-5n+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{5}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$n^{2}-5n+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Stuðull n^{2}-5n+\frac{25}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$n-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} n-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Leggðu \frac{5}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$n=5 n=0$$