Leysa m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

Leystu fyrir m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Skref með annars stigs formúlu

Deildu í hvern lið í m^{2}-6 með 5 til að fá \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Dragðu m frá báðum hliðum.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu \frac{1}{5} inn fyrir a, -1 inn fyrir b og -\frac{6}{5} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Margfaldaðu -4 sinnum \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Margfaldaðu -\frac{4}{5} sinnum -\frac{6}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara. Lækkaðu svo brotið í lægstu liði, ef það er hægt.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Leggðu 1 saman við \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Finndu kvaðratrót \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Deildu \frac{12}{5} með \frac{2}{5} með því að margfalda \frac{12}{5} með umhverfu \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} þegar ± er mínus. Dragðu \frac{7}{5} frá 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Deildu -\frac{2}{5} með \frac{2}{5} með því að margfalda -\frac{2}{5} með umhverfu \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$m=6 m=-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Deildu í hvern lið í m^{2}-6 með 5 til að fá \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Dragðu m frá báðum hliðum.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Bættu \frac{6}{5} við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Að deila með \frac{1}{5} afturkallar margföldun með \frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Deildu -1 með \frac{1}{5} með því að margfalda -1 með umhverfu \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Deildu \frac{6}{5} með \frac{1}{5} með því að margfalda \frac{6}{5} með umhverfu \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

Deildu -5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{5}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{5}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{5}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Leggðu 6 saman við \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Stuðull m^{2}-5m+\frac{25}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Leggðu \frac{5}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$m=6 m=-1$$