Leysa m+2/m-3=-m+1/m-2

$$\frac { m + 2 } { m - 3 } = \frac { - m + 1 } { m - 2 }$$

Leystu fyrir m

$$m=\frac{\sqrt{6}}{2}+1\approx 2.224744871$$

$$m=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1\approx -0.224744871$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan m getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 2,3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(m-3\right)\left(m-2\right), minnsta sameiginlega margfeldi m-3,m-2.

$$\left(m-2\right)\left(m+2\right)=\left(m-3\right)\left(-m+1\right)$$

Íhugaðu \left(m-2\right)\left(m+2\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 2 í annað veldi.

$$m^{2}-4=\left(m-3\right)\left(-m+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda m-3 með -m+1.

$$m^{2}-4=m\left(-m\right)+m-3\left(-m\right)-3$$

Margfaldaðu -3 og -1 til að fá út 3.

$$m^{2}-4=m\left(-m\right)+m+3m-3$$

Sameinaðu m og 3m til að fá 4m.

$$m^{2}-4=m\left(-m\right)+4m-3$$

Dragðu m\left(-m\right) frá báðum hliðum.

$$m^{2}-4-m\left(-m\right)=4m-3$$

Dragðu 4m frá báðum hliðum.

$$m^{2}-4-m\left(-m\right)-4m=-3$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$m^{2}-4-m\left(-m\right)-4m+3=0$$

Margfaldaðu m og m til að fá út m^{2}.

$$m^{2}-4-m^{2}\left(-1\right)-4m+3=0$$

Margfaldaðu -1 og -1 til að fá út 1.

$$m^{2}-4+m^{2}-4m+3=0$$

Sameinaðu m^{2} og m^{2} til að fá 2m^{2}.

$$2m^{2}-4-4m+3=0$$

Leggðu saman -4 og 3 til að fá -1.

$$2m^{2}-1-4m=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$2m^{2}-4m-1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og -1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -1.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+8}}{2\times 2}$$

Leggðu 16 saman við 8.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 24.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$m=\frac{4±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$m=\frac{4±2\sqrt{6}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 2\sqrt{6}.

$$m=\frac{2\sqrt{6}+4}{4}$$

Deildu 4+2\sqrt{6} með 4.

$$m=\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

Leystu nú jöfnuna m=\frac{4±2\sqrt{6}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{6} frá 4.

$$m=\frac{4-2\sqrt{6}}{4}$$

Deildu 4-2\sqrt{6} með 4.

$$m=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$m=\frac{\sqrt{6}}{2}+1 m=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan m getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í 2,3, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(m-3\right)\left(m-2\right), minnsta sameiginlega margfeldi m-3,m-2.

$$\left(m-2\right)\left(m+2\right)=\left(m-3\right)\left(-m+1\right)$$

Íhugaðu \left(m-2\right)\left(m+2\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 2 í annað veldi.

$$m^{2}-4=\left(m-3\right)\left(-m+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda m-3 með -m+1.

$$m^{2}-4=m\left(-m\right)+m-3\left(-m\right)-3$$

Margfaldaðu -3 og -1 til að fá út 3.

$$m^{2}-4=m\left(-m\right)+m+3m-3$$

Sameinaðu m og 3m til að fá 4m.

$$m^{2}-4=m\left(-m\right)+4m-3$$

Dragðu m\left(-m\right) frá báðum hliðum.

$$m^{2}-4-m\left(-m\right)=4m-3$$

Dragðu 4m frá báðum hliðum.

$$m^{2}-4-m\left(-m\right)-4m=-3$$

Margfaldaðu m og m til að fá út m^{2}.

$$m^{2}-4-m^{2}\left(-1\right)-4m=-3$$

Margfaldaðu -1 og -1 til að fá út 1.

$$m^{2}-4+m^{2}-4m=-3$$

Sameinaðu m^{2} og m^{2} til að fá 2m^{2}.

$$2m^{2}-4-4m=-3$$

Bættu 4 við báðar hliðar.

$$2m^{2}-4m=-3+4$$

Leggðu saman -3 og 4 til að fá 1.

$$2m^{2}-4m=1$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2m^{2}-4m}{2}=\frac{1}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$m^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)m=\frac{1}{2}$$

Deildu -4 með 2.

$$m^{2}-2m=\frac{1}{2}$$

Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$m^{2}-2m+1=\frac{1}{2}+1$$

Leggðu \frac{1}{2} saman við 1.

$$m^{2}-2m+1=\frac{3}{2}$$

Stuðull m^{2}-2m+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-1\right)^{2}=\frac{3}{2}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}$$

Einfaldaðu.

$$m-1=\frac{\sqrt{6}}{2} m-1=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$m=\frac{\sqrt{6}}{2}+1 m=-\frac{\sqrt{6}}{2}+1$$