Leysa l/r=1+ecosθ

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

Leystu fyrir l

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Jafnan er í staðalformi.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

Deildu báðum hliðum með r^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Að deila með r^{-1} afturkallar margföldun með r^{-1}.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Deildu 1+e\cos(\theta ) með r^{-1}.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

Leystu fyrir r

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan r getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með r.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda r.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

Deildu báðum hliðum með 1+e\cos(\theta ).

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

Að deila með 1+e\cos(\theta ) afturkallar margföldun með 1+e\cos(\theta ).

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

Breytan r getur ekki verið jöfn 0.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$