Leysa k^-36*k^9/k^6*k^0

$$\frac { k ^ { - 36 } \cdot k ^ { 9 } } { k ^ { 6 } \cdot k ^ { 0 } }$$

Meta

$$\frac{1}{k^{33}}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman -36 og 9 til að fá -27.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 6 og 0 til að fá 6.

$$\frac{k^{-27}}{k^{6}}$$

Endurskrifa k^{6} sem k^{-27}k^{33}. Styttu burt k^{-27} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{k^{33}}$$

Diffra með hliðsjón af k

$$-\frac{33}{k^{34}}$$

Skref með keðjureglu

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman -36 og 9 til að fá -27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}k^{0}})$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 6 og 0 til að fá 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{-27}}{k^{6}})$$

Endurskrifa k^{6} sem k^{-27}k^{33}. Styttu burt k^{-27} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{33}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{33}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{33})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(k^{33}\right)^{-2}\times 33k^{33-1}$$

Einfaldaðu.

$$-33k^{32}\left(k^{33}\right)^{-2}$$