Leysa i(3+4i)/(3-4i)(3+4i)

$$\frac { i ( 3 + 4 i ) } { ( 3 - 4 i ) ( 3 + 4 i ) }$$

Meta

$$-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=-0.16+0.12i$$

Lausnarskref

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$\frac{i\left(3+4i\right)}{25}$$

Margfaldaðu i sinnum 3+4i.

$$\frac{3i+4i^{2}}{25}$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$\frac{3i+4\left(-1\right)}{25}$$

Margfaldaðu í 3i+4\left(-1\right). Endurraðaðu liðunum.

$$\frac{-4+3i}{25}$$

Deildu -4+3i með 25 til að fá -\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Raunhluti

$$-\frac{4}{25} = -0.16$$

Lausnarskref

Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(3+4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu. Reiknaðu nefnarann.

$$Re(\frac{i\left(3+4i\right)}{25})$$

Margfaldaðu i sinnum 3+4i.

$$Re(\frac{3i+4i^{2}}{25})$$

i^{2} er -1 samkvæmt skilgreiningu.

$$Re(\frac{3i+4\left(-1\right)}{25})$$

Margfaldaðu í 3i+4\left(-1\right). Endurraðaðu liðunum.

$$Re(\frac{-4+3i}{25})$$

Deildu -4+3i með 25 til að fá -\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$Re(-\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

Raunhluti -\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i er -\frac{4}{25}.

$$-\frac{4}{25}$$