Leysa i(1+4i)^3/(3-2i)^2

$$\frac { i ( 1 + 4 i ) ^ { 3 } } { ( 3 - 2 i ) ^ { 2 } }$$

Meta

$$\frac{824}{169}+\frac{389}{169}i\approx 4.875739645+2.301775148i$$

Lausnarskref

Reiknaðu 1+4i í 3. veldi og fáðu -47-52i.

$$\frac{i\left(-47-52i\right)}{\left(3-2i\right)^{2}}$$

Margfaldaðu i og -47-52i til að fá út 52-47i.

$$\frac{52-47i}{\left(3-2i\right)^{2}}$$

Reiknaðu 3-2i í 2. veldi og fáðu 5-12i.

$$\frac{52-47i}{5-12i}$$

Margfaldaðu bæði teljara og samnefnara með samoki samnefnarans, 5+12i.

$$\frac{\left(52-47i\right)\left(5+12i\right)}{\left(5-12i\right)\left(5+12i\right)}$$

Margfaldaðu í \frac{\left(52-47i\right)\left(5+12i\right)}{\left(5-12i\right)\left(5+12i\right)}.

$$\frac{824+389i}{169}$$

Deildu 824+389i með 169 til að fá \frac{824}{169}+\frac{389}{169}i.

$$\frac{824}{169}+\frac{389}{169}i$$

Raunhluti

$$\frac{824}{169} = 4\frac{148}{169} = 4.875739644970414$$

Lausnarskref

Reiknaðu 1+4i í 3. veldi og fáðu -47-52i.

$$Re(\frac{i\left(-47-52i\right)}{\left(3-2i\right)^{2}})$$

Margfaldaðu i og -47-52i til að fá út 52-47i.

$$Re(\frac{52-47i}{\left(3-2i\right)^{2}})$$

Reiknaðu 3-2i í 2. veldi og fáðu 5-12i.

$$Re(\frac{52-47i}{5-12i})$$

Margfaldaðu bæði teljara og nefnara \frac{52-47i}{5-12i} með samoki nefnarans, 5+12i.

$$Re(\frac{\left(52-47i\right)\left(5+12i\right)}{\left(5-12i\right)\left(5+12i\right)})$$

Margfaldaðu í \frac{\left(52-47i\right)\left(5+12i\right)}{\left(5-12i\right)\left(5+12i\right)}.

$$Re(\frac{824+389i}{169})$$

Deildu 824+389i með 169 til að fá \frac{824}{169}+\frac{389}{169}i.

$$Re(\frac{824}{169}+\frac{389}{169}i)$$

Raunhluti \frac{824}{169}+\frac{389}{169}i er \frac{824}{169}.

$$\frac{824}{169}$$