Leysa g^-1*g^8/g^-57*g^81

$$\frac { g ^ { - 1 } \cdot g ^ { 8 } } { g ^ { - 57 } \cdot g ^ { 81 } }$$

Meta

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman -1 og 8 til að fá 7.

$$\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman -57 og 81 til að fá 24.

$$\frac{g^{7}}{g^{24}}$$

Endurskrifa g^{24} sem g^{7}g^{17}. Styttu burt g^{7} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{g^{17}}$$

Diffra með hliðsjón af g

$$-\frac{17}{g^{18}}$$

Skref með keðjureglu

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman -1 og 8 til að fá 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{-57}g^{81}})$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman -57 og 81 til að fá 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{g^{7}}{g^{24}})$$

Endurskrifa g^{24} sem g^{7}g^{17}. Styttu burt g^{7} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{1}{g^{17}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(g^{17}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(g^{17})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(g^{17}\right)^{-2}\times 17g^{17-1}$$

Einfaldaðu.

$$-17g^{16}\left(g^{17}\right)^{-2}$$