Leysa e/x-pi/y=A

$$\frac { e } { x } - \frac { \pi } { y } = A$$

Leystu fyrir A

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

$$x\neq 0\text{ and }y\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með xy, minnsta sameiginlega margfeldi x,y.

$$ye-x\pi =Axy$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$Axy=ye-x\pi$$

Endurraðaðu liðunum.

$$Axy=-\pi x+ey$$

Jafnan er í staðalformi.

$$xyA=ey-\pi x$$

Deildu báðum hliðum með xy.

$$\frac{xyA}{xy}=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

Að deila með xy afturkallar margföldun með xy.

$$A=\frac{ey-\pi x}{xy}$$

Deildu ey-\pi x með xy.

$$A=\frac{e}{x}-\frac{\pi }{y}$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

$$y\neq 0\text{ and }\left(A=0\text{ or }y\neq -\frac{\pi }{A}\right)$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með xy, minnsta sameiginlega margfeldi x,y.

$$ye-x\pi =Axy$$

Dragðu Axy frá báðum hliðum.

$$ye-x\pi -Axy=0$$

Dragðu ye frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-x\pi -Axy=-ye$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda x.

$$\left(-\pi -Ay\right)x=-ye$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-Ay-\pi \right)x=-ey$$

Deildu báðum hliðum með -\pi -yA.

$$\frac{\left(-Ay-\pi \right)x}{-Ay-\pi }=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

Að deila með -\pi -yA afturkallar margföldun með -\pi -yA.

$$x=-\frac{ey}{-Ay-\pi }$$

Deildu -ye með -\pi -yA.

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }$$

Breytan x getur ekki verið jöfn 0.

$$x=\frac{ey}{Ay+\pi }\text{, }x\neq 0$$