Leysa dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

Leystu fyrir d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan d getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Sameinaðu dxv og xdv til að fá 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Dragðu 2dxv frá báðum hliðum.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda d.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

Deildu 0 með -2xv.

$$d=0$$

Breytan d getur ekki verið jöfn 0.

$$d\in \emptyset$$

Leystu fyrir v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Sameinaðu dxv og xdv til að fá 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$2dxv=0$$

Deildu 0 með 2dx.

$$v=0$$