Leysa d((1/1.5x)^10-(1.5x)^2+1)/dx

$$\frac { d ( ( \frac { 1 } { 1.5 } x ) ^ { 10 } - ( 1.5 x ) ^ { 2 } + 1 ) } { d x }$$

Meta

$$x\left(\frac{10240x^{8}}{59049}-4.5\right)$$

Skref með afleiðslureglu fyrir summu

Leystu upp \frac{1}{1.5} með því að margfalda bæði teljara og nefnara með 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{10}{15}x\right)^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

Minnka brotið \frac{10}{15} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{2}{3}x\right)^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

Víkka \left(\frac{2}{3}x\right)^{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{2}{3}\right)^{10}x^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

Reiknaðu \frac{2}{3} í 10. veldi og fáðu \frac{1024}{59049}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1024}{59049}x^{10}-\left(1.5x\right)^{2}+1)$$

Víkka \left(1.5x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1024}{59049}x^{10}-1.5^{2}x^{2}+1)$$

Reiknaðu 1.5 í 2. veldi og fáðu 2.25.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1024}{59049}x^{10}-2.25x^{2}+1)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10\times \frac{1024}{59049}x^{10-1}+2\left(-2.25\right)x^{2-1}$$

Margfaldaðu 10 sinnum \frac{1024}{59049}.

$$\frac{10240}{59049}x^{10-1}+2\left(-2.25\right)x^{2-1}$$

Dragðu 1 frá 10.

$$\frac{10240}{59049}x^{9}+2\left(-2.25\right)x^{2-1}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.25.

$$\frac{10240}{59049}x^{9}-4.5x^{2-1}$$

Dragðu 1 frá 2.

$$\frac{10240}{59049}x^{9}-4.5x^{1}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{10240}{59049}x^{9}-4.5x$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{10240x^{8}}{6561}-4.5$$