Leysa d/dx(x^6-8x^4)^10=

$$\frac { d } { d x } ( x ^ { 6 } - 8 x ^ { 4 } ) ^ { 10 } =$$

Meta

$$20\left(3x^{2}-16\right)\left(x^{2}-8\right)^{9}x^{39}$$

Skref með keðjureglu

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$10\left(x^{6}-8x^{4}\right)^{10-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}-8x^{4})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$10\left(x^{6}-8x^{4}\right)^{9}\left(6x^{6-1}+4\left(-8\right)x^{4-1}\right)$$

Einfaldaðu.

$$\left(x^{6}-8x^{4}\right)^{9}\left(60x^{5}-320x^{3}\right)$$

Diffra með hliðsjón af x

$$3540\left(x^{2}-8\right)^{8}x^{42}-37920\left(x^{2}-8\right)^{8}x^{40}+99840\left(x^{2}-8\right)^{8}x^{38}$$