Leysa d/dx(3x^2-1)^4

$$\frac { d } { d x } ( 3 x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 4 }$$

Meta

$$24x\left(3x^{2}-1\right)^{3}$$

Skref með keðjureglu

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$4\left(3x^{2}-1\right)^{4-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-1)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\left(3x^{2}-1\right)^{3}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Einfaldaðu.

$$24x^{1}\left(3x^{2}-1\right)^{3}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$24x\left(3x^{2}-1\right)^{3}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$24\left(21x^{2}-1\right)\left(3x^{2}-1\right)^{2}$$