Leysa d/dx(4x^5-3x^2/x^3)?

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 4 x ^ { 5 } - 3 x ^ { 2 } } { x ^ { 3 } } ) ?$$

Meta

$$8x+\frac{3}{x^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{5}-3x^{2})-\left(4x^{5}-3x^{2}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{x^{3}\left(5\times 4x^{5-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}\right)-\left(4x^{5}-3x^{2}\right)\times 3x^{3-1}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{x^{3}\left(20x^{4}-6x^{1}\right)-\left(4x^{5}-3x^{2}\right)\times 3x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu x^{3} sinnum 20x^{4}-6x^{1}.

$$\frac{x^{3}\times 20x^{4}+x^{3}\left(-6\right)x^{1}-\left(4x^{5}-3x^{2}\right)\times 3x^{2}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu 4x^{5}-3x^{2} sinnum 3x^{2}.

$$\frac{x^{3}\times 20x^{4}+x^{3}\left(-6\right)x^{1}-\left(4x^{5}\times 3x^{2}-3x^{2}\times 3x^{2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{20x^{3+4}-6x^{3+1}-\left(4\times 3x^{5+2}-3\times 3x^{2+2}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Einfaldaðu.

$$\frac{20x^{7}-6x^{4}-\left(12x^{7}-9x^{4}\right)}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{8x^{7}+3x^{4}}{\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$8-\frac{6}{x^{3}}$$