Leysa d/dx(2/x-3/x^2)=

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 2 } { x } - \frac { 3 } { x ^ { 2 } } ) =$$

Meta

$$\frac{2\left(3-x\right)}{x^{3}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi x og x^{2} er x^{2}. Margfaldaðu \frac{2}{x} sinnum \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x^{2}}-\frac{3}{x^{2}})$$

Þar sem \frac{2x}{x^{2}} og \frac{3}{x^{2}} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-3}{x^{2}})$$

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-3)-\left(2x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1-1}-\left(2x^{1}-3\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}-3\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}-3\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{2x^{2}-\left(2\times 2x^{1+1}-3\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{2x^{2}-\left(4x^{2}-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Fjarlægðu óþarfa sviga.

$$\frac{2x^{2}-4x^{2}-\left(-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(2-4\right)x^{2}-\left(-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Dragðu 4 frá 2.

$$\frac{-2x^{2}-\left(-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Taktu 2x út fyrir sviga.

$$\frac{2x\left(-x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi.

$$\frac{2x\left(-x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{2\times 2}}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$\frac{2x\left(-x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{4}}$$

Dragðu veldisvísi teljarans frá veldisvísi nefnarans til að deila veldum með sama stofn.

$$\frac{2\left(-x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{4-1}}$$

Dragðu 1 frá 4.

$$\frac{2\left(-x^{1}-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{3}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{2\left(-x-\left(-3x^{0}\right)\right)}{x^{3}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(-x-\left(-3\right)\right)}{x^{3}}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{2\left(2x-9\right)}{x^{4}}$$