Leysa d/dx(1/sqrt{x+3})^2

$$\frac { d } { d x } ( \frac { 1 } { \sqrt { x + 3 } } ) ^ { 2 }$$

Meta

$$-\frac{1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Skref með keðjureglu

Til að hækka \frac{1}{\sqrt{x+3}} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1^{2}}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Reiknaðu 1 í 2. veldi og fáðu 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}})$$

Reiknaðu \sqrt{x+3} í 2. veldi og fáðu x+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+3})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+3\right)^{-2}x^{1-1}$$

Einfaldaðu.

$$-x^{0}\left(x^{1}+3\right)^{-2}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+3\right)^{-2}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+3\right)^{-2}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$\frac{2}{\left(x+3\right)^{3}}$$