Leysa d/dx[(2x+1)^3]

$$\frac { d } { d x } [ ( 2 x + 1 ) ^ { 3 } ]$$

Meta

$$6\left(2x+1\right)^{2}$$

Skref með keðjureglu

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$3\left(2x^{1}+1\right)^{3-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+1)$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\left(2x^{1}+1\right)^{2}\times 2x^{1-1}$$

Einfaldaðu.

$$6x^{0}\left(2x^{1}+1\right)^{2}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$6x^{0}\left(2x+1\right)^{2}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$6\times 1\left(2x+1\right)^{2}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$6\left(2x+1\right)^{2}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$48x+24$$