Leysa b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Meta

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 31 og 90 til að fá 121.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

Endurskrifa b^{121} sem b^{85}b^{36}. Styttu burt b^{85} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Diffra með hliðsjón af b

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Skref með keðjureglu

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 31 og 90 til að fá 121.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

Endurskrifa b^{121} sem b^{85}b^{36}. Styttu burt b^{85} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Ef F sett saman úr tveimur diffranlegum föllum, f\left(u\right) og u=g\left(x\right), það er, ef F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), þá er afleiðan af F afleiðan af f námundað að u sinnum afleiðan af g námundað að x, það er, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Einfaldaðu.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$