Leysa b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

Meta

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull b^{4}-1. Stuðull 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) og \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) er \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Margfaldaðu \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} sinnum \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Þar sem \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} og \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Margfaldaðu í b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Styttu burt \left(b-1\right)\left(b+1\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Víkka

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull b^{4}-1. Stuðull 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) og \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) er \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Margfaldaðu \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} sinnum \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Þar sem \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} og \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Margfaldaðu í b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Styttu burt \left(b-1\right)\left(b+1\right) í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$