Leysa a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Meta

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull ab-b^{2}. Stuðull a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi b\left(a-b\right) og a\left(a-b\right) er ab\left(a-b\right). Margfaldaðu \frac{a}{b\left(a-b\right)} sinnum \frac{a}{a}. Margfaldaðu \frac{b}{a\left(a-b\right)} sinnum \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Þar sem \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} og \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Margfaldaðu í aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi ab\left(a-b\right) og ab er ab\left(a-b\right). Margfaldaðu \frac{a+b}{ab} sinnum \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Þar sem \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} og \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Margfaldaðu í a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Styttu burt a í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Víkka b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Víkka

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull ab-b^{2}. Stuðull a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi b\left(a-b\right) og a\left(a-b\right) er ab\left(a-b\right). Margfaldaðu \frac{a}{b\left(a-b\right)} sinnum \frac{a}{a}. Margfaldaðu \frac{b}{a\left(a-b\right)} sinnum \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Þar sem \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} og \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Margfaldaðu í aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi ab\left(a-b\right) og ab er ab\left(a-b\right). Margfaldaðu \frac{a+b}{ab} sinnum \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Þar sem \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} og \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Margfaldaðu í a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Styttu burt a í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Víkka b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$