Leysa a/a+1-a^2/a^2-1

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Meta

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull a^{2}-1.

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi a+1 og \left(a-1\right)\left(a+1\right) er \left(a-1\right)\left(a+1\right). Margfaldaðu \frac{a}{a+1} sinnum \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Þar sem \frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} og \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Margfaldaðu í a\left(a-1\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í a^{2}-a-a^{2}.

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Víkka \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

Stuðull

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$