Leysa a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Stuðull

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Lausnarskref

Taktu \frac{1}{6} út fyrir sviga.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Íhugaðu 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Taktu a út fyrir sviga.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina. Margliðan 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Meta

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Skref að einfaldri lausn

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 2 og 3 er 6. Margfaldaðu \frac{a^{4}}{2} sinnum \frac{3}{3}. Margfaldaðu \frac{a^{3}}{3} sinnum \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Þar sem \frac{3a^{4}}{6} og \frac{2a^{3}}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Minnsta sameiginlega margfeldi 6 og 2 er 6. Margfaldaðu \frac{a^{2}}{2} sinnum \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Þar sem \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} og \frac{3a^{2}}{6} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu a sinnum \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Þar sem \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} og \frac{6a}{6} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$