Leysa frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Meta

$$a$$

Lausnarskref

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 3 og 2 til að fá 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 5 og -1 til að fá 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Endurskrifa a^{8} sem a^{5}a^{3}. Styttu burt a^{5} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Til að hækka \frac{1}{a^{3}} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Deildu a^{4} með \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} með því að margfalda a^{4} með umhverfu \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 3 og -1 til að fá út -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 4 og -3 til að fá 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Reiknaðu a í 1. veldi og fáðu a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Reiknaðu 1 í -1. veldi og fáðu 1.

$$\frac{a}{1}$$

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$a$$

Diffra með hliðsjón af a

$$1$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 3 og 2 til að fá 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 5 og -1 til að fá 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Endurskrifa a^{8} sem a^{5}a^{3}. Styttu burt a^{5} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Til að hækka \frac{1}{a^{3}} um veldu skaltu hefja bæði teljarann og nefnarann í sama veldi og svo deila.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Deildu a^{4} með \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} með því að margfalda a^{4} með umhverfu \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 3 og -1 til að fá út -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 4 og -3 til að fá 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Reiknaðu a í 1. veldi og fáðu a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Reiknaðu 1 í -1. veldi og fáðu 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Ef tölu er deilt með einum er niðurstaðan alltaf óbreytt tala.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$a^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$1$$