Leysa frac{a^{2}-b^{2}}{a^2b-ab^2}div(1+a^2+b^2/2ab)

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } b - a b ^ { 2 } } \div ( 1 + \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 2 a b } )$$

Meta

$$\frac{2}{a+b}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}b-ab^{2}}.

$$\frac{\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}}{1+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Styttu burt a-b í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{1+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{2ab}{2ab}.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{\frac{2ab}{2ab}+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Þar sem \frac{2ab}{2ab} og \frac{a^{2}+b^{2}}{2ab} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{\frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Deildu \frac{a+b}{ab} með \frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab} með því að margfalda \frac{a+b}{ab} með umhverfu \frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab}.

$$\frac{\left(a+b\right)\times 2ab}{ab\left(2ab+a^{2}+b^{2}\right)}$$

Styttu burt ab í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2\left(a+b\right)}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)^{2}}$$

Styttu burt a+b í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2}{a+b}$$

Víkka

$$\frac{2}{a+b}$$

Skref að einfaldri lausn

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar í \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}b-ab^{2}}.

$$\frac{\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}}{1+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Styttu burt a-b í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{1+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu 1 sinnum \frac{2ab}{2ab}.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{\frac{2ab}{2ab}+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Þar sem \frac{2ab}{2ab} og \frac{a^{2}+b^{2}}{2ab} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{\frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Deildu \frac{a+b}{ab} með \frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab} með því að margfalda \frac{a+b}{ab} með umhverfu \frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab}.

$$\frac{\left(a+b\right)\times 2ab}{ab\left(2ab+a^{2}+b^{2}\right)}$$

Styttu burt ab í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2\left(a+b\right)}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Þættaðu segðir sem hafa ekki þegar verið þættaðar.

$$\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)^{2}}$$

Styttu burt a+b í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{2}{a+b}$$