Leysa a^2-5/a-sqrt{5}

$$\frac { a ^ { 2 } - 5 } { a - \sqrt { 5 } }$$

Meta

$$\frac{a^{2}-5}{a-\sqrt{5}}$$

Lausnarskref

Gerðu nefnara \frac{a^{2}-5}{a-\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með a+\sqrt{5}.

$$\frac{\left(a^{2}-5\right)\left(a+\sqrt{5}\right)}{\left(a-\sqrt{5}\right)\left(a+\sqrt{5}\right)}$$

Íhugaðu \left(a-\sqrt{5}\right)\left(a+\sqrt{5}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}-5\right)\left(a+\sqrt{5}\right)}{a^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{\left(a^{2}-5\right)\left(a+\sqrt{5}\right)}{a^{2}-5}$$

Styttu burt a^{2}-5 í bæði teljara og samnefnara.

$$a+\sqrt{5}$$

Diffra með hliðsjón af a

$$1$$